Question

函数极限的局部有界性。局部保号性。局部保序性 的 局部 什么意思。

Answer 1

局部是指存在ε>0使得在x0的邻域(x0-ε,x0+ε)有有界性、保号性或者保序性

Answer 2

你好，“局部”就是指x0的某空心领域。如果还有没想通的地方可以追问。

追问

为什么是“某”领域。。不是全部的

除了xo

追答

你能写得出全部的去心领域吗？当e定下来以后，区间就定了（x0-e,x0+e），但有无数个e。

追问

如果这样 那不是说e可以任意大 那所有的领域就都满足了啊 为什么要说局部呢

追答

领域指的是e趋于0，但e还是有无穷多个。不应该用趋于0，应该说这个局部是指达到一定小的程度时就可以了，也就是e很小。

追问

那 e 可以无穷大吗

追答

不行，因为此处讨论局部的一系列性质，要与自变量趋于x0联系起来，所以邻域指的就是(x0-e,x0+e)的一个很小的区间，e>0。如果函数在自变量趋于x0时大于零，那么在此区间内大于零。如果区间太大肯定不行，但是我们一定能找到某一个区间足够小来满足条件（既然能找到e，说明有比它小的也满足，故有无穷多个）【但具体定量找到e是多少我们不行，只能知道定性一定有满足条件的很小的e存在，即定理所描述的】。我说的比较通俗，但希望能帮助你理解。

Answer 3

自己看数学分析，或者高等数学，课本讲的很详细

追问

。。。就是不详细。。我才问的