Question

f(x,y)怎么求fy

Answer 1

要求f的偏导数 fy，就是要求在函数f(x,y)中，当y变量发生微小变化的时候，f(x,y)变化的速率。这个速率就是fy的值。可以采用微积分的方法求解。f(x,y)对y求偏导，就是将f(x,y)中y的幂次减1，再乘上系数。因此，fy=∂/∂y(f(x,y))。举个例子，假设f(x,y) = x^2*y，则fy = ∂/∂y(x^2*y) = x^2。此时的解释为：当y发生微小变化时，函数f(x,y)的变化速率为x^2，x的值不变。这是因为y是自变量，x是常数，当自变量y微调整，对整个函数的影响只有y的系数，即x^2。

Answer 2

f(Xxy)的求解需要先知道Xxy的意义和确定函数f的定义域和值域。如果Xxy表示一组实数，那么可以将其带入函数f，求出对应的函数值。如果Xxy表示一个矩阵或向量，那么需要先确定f的定义域和值域与矩阵或向量的维度适配，再根据矩阵或向量的计算规则，进行函数值的计算。拓展到更深入的数学领域或应用场景中，也会有不同的求解方法和技巧，需要在学习相关的数学理论和知识后进行进一步的学习和实践。例如，在机器学习和神经网络中，f(Xxy)可以表示输入数据的预测值或输出值，在训练和优化过程中需要进行反向传播算法和梯度下降等优化方法的计算和实现。

Answer 3

1 f(x,y)对y求偏导数得到fy
2 因为在多元函数中，偏导数就是在固定其他变量的取值，只关注一个变量对该函数的影响程度，fy表示f关于y的偏导数
3 求fy时，要将f(x,y)对y求偏导，固定x，其他变量不变，然后对y求偏导数，结果就是fy。

fy = ∂f(x,y)/∂y

Answer 4

假设函数为 f(x,y)，在给定点 (x,y) 处，求函数在该点处关于 y 的偏导数，可以先将该函数看作 y 的函数，然后对其求导，即

f_y(x,y) = \frac{\partial}{\partial y} f(x,y)

这里将 x 视为常数，对 f(x,y) 求偏导数，即表示求 y 的偏导数。

如果函数 f 已经定义出来，可以直接对其关于 y 求偏导数。如果没有给出明确的函数，可以通过对变量 y 进行微小的增量 \Delta y，然后观察函数值的变化来估计 f_y(x,y)。具体来说，在点 (x,y) 周围选取一个 \Delta y 的微小区间，例如 \Delta y = 0.001，然后计算 f(x,y+\Delta y) 和 f(x,y) 的差值 f(x,y+\Delta y)-f(x,y)，然后除以 \Delta y 得到 f_y(x,y) 的近似值。

f_y(x,y) \approx \frac{f(x,y+\Delta y)-f(x,y)}{\Delta y}

当 \Delta y 取得足够小时，上式的近似就越精确。但需要注意的是，只有当函数在点(x,y) 满足一定的光滑条件时，上述方法才适用。