如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.

追梦小子jsc
2013-09-17 · TA获得超过1656个赞
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因为AB=AC,AD=AE
所以角B=角C,角ADE=角AED
角B+角BAD=角ADE=角C+角CAE=角AED
所以角BAD=角CAE
因为AB=AC ,角BAD=角CAE,AD=AE
所以三角形BAD 全等于 三角形CAE (SAS)
所以 BD=CE.

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jeah_java
2013-09-17 · TA获得超过390个赞
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因为AB=AC
所以等腰△ABC
所以∠B=∠C
又AD=AE
所以等于△ADE
所以∠ADE=∠AED

∠ADB=180°-∠ADE
∠AEC=180°-∠AED
所以∠ADB=∠AEC

在△ABE和△ACD中
∠B=∠C
∠ADB=∠AEC
AD=AE
所以△ABE全等△ACD
BE=CD

BE=BD+DE
CD=CE+ED
所以BD=CE
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海语天风001
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2013-09-17 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADC=∠AEB
∴△ABE≌△ACD (AAS)
∴BE=CD
∵BD=BE-DE,CE=CD-CE
∴BD=CE
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百度网友0ee9d8c
2013-09-17 · TA获得超过1.6万个赞
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠BAD=∠ADE-∠B,∠CAE=∠AED-∠C,
∴∠BAD= ∠CAE
在△ABD和△AEC中:∠BAD= ∠CAE,AB=AC,AD=AE
∴△ABD≡△AEC
∴BD=CE
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用什么方法证全等的
AAS还是ASA?
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