Question

如图，点D,E在三角形ABC的边BC上，AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.

Answer 1

因为AB=AC,AD=AE
所以角B=角C，角ADE=角AED
角B+角BAD=角ADE=角C+角CAE=角AED
所以角BAD=角CAE
因为AB=AC ，角BAD=角CAE，AD=AE
所以三角形BAD 全等于 三角形CAE （SAS）
所以 BD=CE.

如果对结果满意，请你采纳啦。谢谢啦

Answer 2

因为AB=AC
所以等腰△ABC
所以∠B=∠C
又AD=AE
所以等于△ADE
所以∠ADE=∠AED

∠ADB=180°-∠ADE
∠AEC=180°-∠AED
所以∠ADB=∠AEC

在△ABE和△ACD中
∠B=∠C
∠ADB=∠AEC
AD=AE
所以△ABE全等△ACD
BE=CD

BE=BD+DE
CD=CE+ED
所以BD=CE

Answer 3

证明：
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵AD＝AE
∴∠ADC＝∠AEB
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴BE＝CD
∵BD＝BE-DE，CE＝CD-CE
∴BD＝CE

Answer 4

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠BAD=∠ADE-∠B,∠CAE=∠AED-∠C,
∴∠BAD= ∠CAE
在△ABD和△AEC中：∠BAD= ∠CAE，AB=AC，AD=AE
∴△ABD≡△AEC
∴BD=CE

追问

用什么方法证全等的

AAS还是ASA?

追答

边角边