如图，在三角形abc中，ab=ac，以ab为直径的圈o交ac于点e交bc于点d 求证 （1）d是bc的中点 （2）三角形xia
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第二问证明和三角形ADC相似是三角形BEC么？
（1）AB为直径，所以∠ADB为直径所对圆周角
因此∠ADB=90，AD⊥BC
AB=AC，AD为等腰三角形底边上的高，因此也是底边上中线
所以D为BC中点
（2）E也在圆周上，∠AEB也是直径所对圆周角，所以∠AEB=90
∠BEC=∠ADC=90，∠C=∠C
△BEC∽△ADC
（3）由（2）结论得，AC：BC=CD：CE
BC×CD=AC×CE
因为D为BC中点，CD=BC/2；且AC=AB
所以BC×BC/2=AB×CE
即BC²=2AB×CE
（1）AB为直径，所以∠ADB为直径所对圆周角
因此∠ADB=90，AD⊥BC
AB=AC，AD为等腰三角形底边上的高，因此也是底边上中线
所以D为BC中点
（2）E也在圆周上，∠AEB也是直径所对圆周角，所以∠AEB=90
∠BEC=∠ADC=90，∠C=∠C
△BEC∽△ADC
（3）由（2）结论得，AC：BC=CD：CE
BC×CD=AC×CE
因为D为BC中点，CD=BC/2；且AC=AB
所以BC×BC/2=AB×CE
即BC²=2AB×CE
追问
是
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那就解答完了
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