如图，在四边形ABCD中，角A=角C=90度，BE平分角ABC，DF平分角AEC，则BE和DF是否
如图，在四边形ABCD中，角A=角C=90度，BE平分角ABC，DF平分角AEC，则BE和DF是否平行？为什么？...
如图，在四边形ABCD中，角A=角C=90度，BE平分角ABC，DF平分角AEC，则BE和DF是否平行？为什么？
展开
2个回答
展开全部
BE、DF 平行
原因：
因为 四边形 内角和＝360°
所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180°
又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90°
而 在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD＝90°
所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2
所以 BE‖DF （同位角相等，两直线平行）
原因：
因为 四边形 内角和＝360°
所以 ∠ADC＋∠AEC＝360-∠A-∠C=180°
又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC
所以 ∠ADF＋∠ABE＝（∠ADC＋∠AEC）/2＝90°
而 在Rt△ADF中，∠ADF＋∠AFD＝90°
所以 ∠ABE＝∠AFD＝90°-∠ADC/2
所以 BE‖DF （同位角相等，两直线平行）
追问
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
追问
看不懂
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
