Question

这几道题我不会做，谁帮我做做，谢谢了

0.一架飞机水平飞行P->Q(北)->P(南)，设P,Q相距为1，飞机相对空气速度为u，大小不变，空气相对地面速度为v，大小不变；且 v < u 。
求：飞机往返时间和v的方向。

1.一平行板空气充电器的极板面积为S，间距为D，用电源充电后两极板上带点分别为正负Q.断开电源后再把两极板的距离拉开到2D。
求：(1)拉开后电容器电容。
(2)外力克服两极板相互吸引力所作的功。

2.一边长 l=0.20m 正方形导电回路置于圆形区域的均匀磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度以 0.1 T*s的-1次方 的变化率减小。
求：(1)整个回路内的感生电动势。
(2)回路电阻为2欧时回路中感应电流。

3.一圆柱形导线截有均匀分布的稳恒电流I，导线半径为R，求导线内外的B（B上面带箭头）的分布。
我今天就要，最好是有步骤的，谢谢了。

Answer 1

0.假设V向北，P->Q时顺风，速度为U+V，时间为1/(u+v),返程时逆风，速度为U-V,时间为1/(u-v),总时间为2u/(u^2-v^2).

1.因为断开电源后Q不变，所以场强E也不变，U＝2ED，C＝Q/U=Q/2ED.即变为原来的一半。
原来的能量为QU/2=QED/2,现在由于U变为一半，所以能量也变为一半，做的功为两者的差值，为QED/4.

2.ε=0.1*0.2^2=0.002V(套感生电动势的公式)
I＝ε/R=0.001A,根据楞次定律应该为顺时针方向。

3.根据安培环路定理做：
导线内，做一个半径为r的闭合回路，回路内的电流为Ir^2/R^2,
B*2πr=μIr^2/R^2=>B=μIr/2πR^2,
导线外，做一个半径为r的闭合回路，回路内的电流为I,
B*2πr=μI=>B=μI/2πr,
B均沿aφ方向（假设电流沿＋Z方向）。