Question

数学方面的函数的单调性问题？

1：判断下列函数在x∈（0，+∞）内的单调性。
（1）y=根号X是_______函数；（2）y=-3X+1是_______函数；（3）y=-x分之4是_______函数；
（4）y=-x²-x+1是______函数。
2：若函数f（x)=2x²+px+3在（-∞，1]是减函数，在[1，+∞）是增函数，则p=______
3：已知f(x)为R上的减函数，则满足f（x分之1）＞f(1)的实数x的取值范围是________.
4：下列函数中在定义域内单调递增的是
A: f(x)=-2x+1 B:f(x)=tanx C:f(x)=x的3分之1次方 D：f(x)=-x分之2
5：设f(x)是R上的偶函数，并且在[0,+∞)上单调递增，则f(-5)、f(-3)、f(4)的大小顺序是_________
我需要详细过程拜托了。

Answer 1

1.增函数;减函数;增函数 ;减函数 2.由定义域可知对称轴为1，即-b/2a=1 → p=-4 3.由题意可知f(1)=1 且f(x)=1/x是减函数，所以当0〈x〈1时→f(x)〉f(1) 4.C。因为f(x)=x^1/3=x开3次方，所以y随x增大！ 5.因为f(x)是偶函数，所以f(x)=f(-x)，即f(-5)=f(5)，f(-3)=f(x)，且f(x)在[0,+∞)上单调递增，所以f(5)〉f(4)〉f(3)