Question

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由
http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e071694179f0f736d8ab44073a659f21/fc1f4134970a304e6e0affc4d0c8a786c9175ce7.jpg（第二个图）

Answer 1

在图2中过D做DD‘垂直于AB垂足D’，过E做E'垂直于AC垂足E‘，∠DAD'=90-α=∠EAE'
并且AD=AE，因此直角三角形ADD'全等于直角三角形AEE' 有DD’=EE‘
AD'=AE’ 又因为AB=AC 所以 BD‘=AB-AD'=AC-AE'=CE'

因此直角三角形BDD’全等于CEE' （边角边）
因此BD=CE
并且∠DBD'=∠ECE'

延长BD交CE于F点，交AC于G点，分别对比三角形AGB和CGF，
∠FCG=∠ECE'=∠DBD'=∠ABG ∠AGB=∠CGF
因此∠BAC=∠GFC=90 因此BD垂直于CE

追问

好多啊，我再问你个问题好吗

追答

你先问吧