Question

如图,在rt△abc中.∠c=90.bd平分∠abc交ac于点d.de是斜边ab的垂直平分线.且de=1.求AC的长.

Answer 1

因为bd平分∠abc，
所以<abd=<cbd=1/2<abc
因为ab垂直ab，<c=90
所以dc=de=1
因为de是斜边ab的垂直平分线
所以ad=bd
所以<dab=<abd=<cbd
在直角三角形abc中
<abd+<cbd+<dab=90度
所以<cbd=30度
因为dc=1
所以db=2dc=2=ad
所以ac=ad+dc=2+1=3

Answer 2

因为bd平分∠abc，∠c=90，所以DC=DE=1,设AD=X,则BC=√(x^2-1),AB=2√(x^2-1),所以AC^2+BC^2=AB^2,所以x=2,所以AC=X+1=3

Answer 3

把图发上来啊，不然没法做