Question

一道数学题（好的有悬赏分）

已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线CD经过直角顶点C，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E。
（1）已知AD=1,BE=3，求DE的长度。
（2）当直线CD绕点C转动时，已知AD=a，BE=b，用含a、b的代数式直接表示出DE的长度

Answer 1

DE=BE-AD=2
解：因为AD⊥l
BE⊥l
所以∠ADC=∠BEC=90°
因为∠ACD+∠BCD=90°
∠ACD+∠CAD=90°
所以∠BCD=∠CAD(同角的余角相等)
在△ADC和△CEB中
因为∠ADC=∠BEC=90°
∠CAD=∠BCD
AC=BC
∴△ADC≌△CEB(AAS)
所以AD=CE
BE=CD
因为DE=CD-CE
所以DE=BE-AD=3-1=2
（2）
当直线L绕点C转动时
DE=|BE-AD|=|b-a|
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！
如果您认可我的回答，请点击“选为满意答案”,谢谢！