Question

求2006分之1减1的差乘2005分之1减1的差一直乘到1001分之一减一的差乘1000分之一减一的差的值怎么算，讲一

求2006分之1减1的差乘2005分之1减1的差一直乘到1001分之一减一的差乘1000分之一减一的差的值怎么算，讲一下

Answer 1

解：（1/2006-1)*(1/2005-1)*(1/2004-1)*......*(1/1001-1)*(1/1000-1)
=-（2005/2006)*(-2004/2005)*(-2003/2004)*......*(-1000/1001)*(-999/1000)
=-999/2006

注释：前一个分子与后一个分母约分，第一项的分母与最后一项的分子不约。一共有1007项，所以 最后的负号不能抵消。