Question

已知:如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BE=CF.求证:AD平分∠BAC

Answer 1

因为D为BC中点，所肢虚燃以BD=DC
因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠BED=∠CFD=90°
因为∠BED=∠历虚誉拆CFD，BD=DC，BE=CF（已知）
所以RT△BED全等于RT△CFD，所以ED=FD
因为ED=FD，AD=AD，DE⊥AB,DF⊥AC
所以AD为∠BAC的角平分线

Answer 2

因为 D是BC的中侍做点
所以 BD=DC
因旦雹为 DE垂直AB,DF垂直AC
所以 角BED=角CFD=90度
因为 BD=DC DE=DF
所以 Rt三角形BDE全等于Rt三老迟衡角形CDF中（HL）
所以 角B=角C
所以 AB=AC
所以 △ABC是等腰三角形

Answer 3

D是BC的中点
BD=CD
DE⊥AB，DF⊥AC
∠BED=∠CFD
BE=CF(H.L)
△BED全等握哗丛于△CFD
DE=DF
DE⊥AB，段樱DF⊥AC
AD平分∠BAC
AD是芦洞△ABC的角平分线

Answer 4

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴Rt△BDE和Rt△DCF是直角三改陵角形．
BD＝DC
BE＝CF，
∴Rt△BDE≌Rt△DCF（HL）兆迹，
∴DE=DF，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD是角平分线族歼并．

Answer 5

好深奥啊额