Question

（1）如图1，若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，试说明:∠P=90°+1/2∠A。一题多解。速度呀……

速度呀
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Answer 1

（1）因为∠P=180-1/2（∠ABC+∠ACB） ∠ABC+∠ACB=180-∠A 所以∠P=180-90+1/2∠A 即∠P=90+1/2∠A 其实原理就是角p=180°-1/2(角B+角C）=180°-1/2（180°-角A）=90°+1/2角A采纳我吧

追问

这个我知道 老师叫我们用两种方法，换一个，还有吗

追答

证明：延长BP交AC于D
∵P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点
∴∠ABP=∠ABC/2，∠ACP=∠ACB/2
∵∠BDC=∠A+∠ABP，∠BPC=∠BDC+∠ACP
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
=∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
=∠A+（180-∠A）/2
=90+∠A/2

即：∠P=90+∠A/2

Answer 2

延长BP交AC于D
∵P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点
∴∠ABP=∠ABC/2，∠ACP=∠ACB/2
∵∠BDC=∠A+∠ABP，∠BPC=∠BDC+∠ACP
∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP
=∠A+（∠ABC+∠ACB）/2
=∠A+（180-∠A）/2
=90+∠A/2

Answer 3

因为∠P=180°-1/2（∠ABC+∠ACB） ∠ABC+∠ACB=180°-∠A 所以∠P=180°-90°+1/2∠A
即∠P=90°+1/2∠A

追问

这个我知道 老师叫我们用两种方法，换一个，还有吗

追答

延长BP交AC于D CP交AB于点E
因为∠P=180°-∠CPD
又∠CPD=∠CBD+∠BCE
得 ∠P=180°-∠ CBD-∠BCE.
又 ∠CBD=1/2∠ B ∠ BCE=1/2∠ C 180°-∠ A=∠ A+∠ C
代入∠ P=180°-1/2(∠ A+∠ B)=180°-1/2(180°-∠ A)=180°-90°+1/2∠ A=90°+1/2∠ A

Answer 4

脚屁屁东于角p=3分分枝角p=11/3角角p=1/3角AA+1角p=1 x/3 -a+120度角角p=1 x/3 -a+120度角b=4分之角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4+a+100角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a角p=1/3 -a+120度角p=1/4角a+135度角a等于角c=n角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=a分一角a角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=1/n角a角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=1/n角a角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=1/n角a加角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=n分之角a加乘126角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=1/n角a加乘120度角p=1 x/3 -a+120度角b=1/4角a+135度角a等于角c=1/n角a加乘180度