Question

怎么求导数，这题有什么公式求吗，帮我写下具体过程好不好，谢谢拜托了

Answer 1

回答你如下三个问题：
一、根据你打三角形的那题，给出函数的解析式及定义域，求函数的单调性，应该老师有说过用求导的方法来计算比较快，首先对函数g(x)进行求导，得：
在求导之前，先跟你介绍个知识点，对于分子分母（或只有分母有变量）都有变量的函数进行求导，设函数为f(x)=分子/分母，对其求导可得：
f'(x)=[ (分子)' *(整个分母)-(整个分子) * (分母)' ] / 整个分母的平方
根据此原则，可得：
g'(x)=[ (-2x)' * (x-1)- (-2x) * (x-1)' ] / (x-1) ^2
=[ -2*(x-1)-(-2x)*1 ] / (x-1) ^2
=(-2x+2+2x) / (x-1) ^2
=2 / (x-1) ^2
因为题目给出的定义域为 x>1，故 (x-1)^2>0，可知：
g'(x)>0
故此题的答案应该为：在定义域内单调递增。
二、根据我的计算，(-2x) / (x-1)^2 的导数应该是： 2*(x+1) / (x-1)^3
你用上面讲的那个方法仔细算下看，可能是那个回答的人在做分子平方差进行约分时忘了约去分母的一次了，所以他的答案中分母才会是4次方。
三、对于你追问的那个问题，要纠正你的一个小错，(1-x)'=-1，而(x-1)'=1，
因此[(x-1)^2]'=2(x-1)，而不是-2(x-1)
至于你讲的多了个x，应该和他讲的不是一回事吧，反正只要按照正确的方法去解就不会错的。他写的那些公式都是对的，你看看。现在你可能是公式没记清楚，多花些时间在基础上面，打好基础才能为以后解题做铺垫，希望能帮到你。

追问

非常感谢你这么认真回答我，不过我先看到他的回答就给他好评了，不好意思:

追答

没事，其实我来这里回答不是为了赚分数，因为即使我赚了分数估计也不会用，只是我自己比较喜欢数学，如果可以帮到别人我还是很高兴的。其实我还有一个私心，就是看我自己的讲解能力如何，看我自己讲的别人是否能听得懂，如果别人真心听得懂，对我来说就足够了。

追问

嗯嗯，那你读多少

追答

我可比你大了不少了，我今年大学毕业五年，应该比你大一轮了吧，呵呵。

追问

嗯嗯，呵呵，好吧，没事的

那你会做英语吗

追答

可以试试，以前英语还行，就不知道你们现在英语的难度会不会太高，有机会试一下？

Answer 2

求：y=-2x/(x-1)^2 的导数：

解：y' = -2[(x-1)^2-2x(x-1)]/(x-1)^4

           = 2(x+1)/(x-1)^4

所用的公式有：

1. y(x)=Cf(x)          y'=Cf '(x)

2. y(x)=a(x)/b(x)   y'=(a'b-ab')/b^2

3. y=(d-x)^2    y'=2(d-x)(-1)=2(x-d)

   ........

追问

我有一处没有看懂

追答

y=(x-1)^2
y'=2(x-1)

y=(1-x)^2
y'=2(1-x)(-1)
=2(x-1)

y=(x-1)^2=(1-x)^2
函数相等，导数也相等。

追问

好吧，我理解了，谢谢你，我刚上线