Question

在同一平面直角坐标系中,画出一次函数y=1/2x+1,y=1/2x-2,y=1/2x的图像并回答

在同一平面直角坐标系中,画出一次函数y=1/2x+1,y=1/2x-2,y=1/2x的图像并回答下列问题
你能发现这三个函数图像有什么位置关系么？一次函数y=2x+1,y=1/2x-3中，哪一个的图像能和原题中三个函数的图像保持这种关系？
根据题一中的结果，总结出函数图象的一般规律，并直接应用这一规律解答本题：已知直线y=(k-1)x+6与直线y=-4x平行，求k的值？

Answer 1

1,根据图像，y=1/2x+1，y=1/2x-2，y=1/2x三个函数的图像平行。y=2x+1和y=1/2x-3中，y=1/2x-3与上面三个函数的图像保持平行关系。
2，根据上面的结果， 在几个一次函数 的解析式中，若自变量x的系数相等，这几个函数的图像就平行。若y=（k-1）x+6与y=-4x平行则k-1=-4，k=-3.。

Answer 2

位置：平行

y=1/2x-3的图像能和原题中三个函数的图像保持这种关系

k-1=-4 解得 k=-3

Answer 3

（思路：一次函数的一般形式为：y = k x + b （k ≠ 0）
k表示的是斜率，也就是直线的倾斜程度，所以k一样，直线的倾斜程度就一样，自然会“平行”！）
答案：
①平行；
②y=1/2x-3；
③一般规律：两直线平行，斜率相同，即让 k - 1 = - 4，解得k= - 3。（注意：这里的k和一般形式中的k不一样）