Question

当x满足 条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值

当x满足？条件时,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值是？

Answer 1

解：当x=-2时,|x+2|+|x-1|+|x+3|取得最小值，最小值4

|x+2|+|x-1|+|x+3|

=,|x-（-2）|+|x-1|+|x-（-3）|

它的含义是：在x轴上，某一点到-2的距离与到-3的距离与到1的距离之和。

 

如图

1. 当x等于1时，距离之和是7，当x大于1时，距离之和大于7

2. 当x等于-3时，距离之和是5，当x小大于-3时，距离之和大于5

3. 当x在1和-3之间时，距离之和始终是x到-3 的距离加上x到1的距离加上x到-2 的距离，

   而x到-3 的距离加上x到1的距离始终是4，那么距离之和的最小值就取决于x到-2的距离，

   当x落在-2上时，距离最短，为0，此时距离之和为4，即为,|x+2|+|x-1|+|x+3|的最小值