需要详细过程，谢谢
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a²-a=0且a不等于0得a=正负1；a²-a不等于0，得，a不等于0或不等于正负1；a²-1=0，和a²-a不等于0得a等于负1
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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解：(1)。当a²-a=a(a-1)=0，且a≠0，即a=1时原方程是一元一次方程。
(2)。当a²-a=a(a-1)≠0，即a≠0且a≠1时，原方程是一元二次方程。
(3)。设一根x₁=0，另一根x₂=m≠0，那么由维达定理可知：
(a²-1)/(a²-a)=(a+1)(a-1)/a(a-1)=(a+1)/a=0，于是得a=-1.
事实上，当a=-1时，原方程变为2x²-x=x(2x-1)=0，故x₁=0，x₂=1/2=m.
(2)。当a²-a=a(a-1)≠0，即a≠0且a≠1时，原方程是一元二次方程。
(3)。设一根x₁=0，另一根x₂=m≠0，那么由维达定理可知：
(a²-1)/(a²-a)=(a+1)(a-1)/a(a-1)=(a+1)/a=0，于是得a=-1.
事实上，当a=-1时，原方程变为2x²-x=x(2x-1)=0，故x₁=0，x₂=1/2=m.
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