Question

∫xdx的不定积分是什么？

Answer 1

具体回答如下：

∫ secxtanx dx

=∫ sinx/cos^2 x dx

=∫d cosx/cos^2 x

=1/cosx+c

=secx+c

函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

相关信息：

一、分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。

二、分部积分法的公式为：∫u（x）v'（x）dx=∫u（x）dv（x）=u（x）*v（x）-∫v（x）du（x）。

三、分部积分中常见形式。

1、求含有e^x的函数的积分。

∫x*e^xdx=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx。

2、求含有三角函数的函数的积分。

∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx。

3、求含有arctanx的函数的积分。

∫x*arctanxdx=1/2∫arctanxd(x^2)=1/2(x^2)*arctanx-1/2∫(x^2)d(arctanx)。