Question

下列排序方法中，最坏情况下比较次数最少的是 A）冒泡排序

B）简单选择排序
C）直接插入排序
D）堆排序E快速排序

Answer 1

最坏情况下比较次数最少的为D）堆排序：
A）冒泡排序 需要比较O(n^2)次（n(n - 1)/2次），即序列逆序的情况
B）简单选择排序，无论是否最坏都需要O(n^2)次（n(n - 1)/2次）
C）直接插入排序，最坏情况需要比较O(n^2)次（n(n - 1)/2次）
D）堆排序，无论是否最坏比较O(nlog2n)次
E）快速排序，最坏情况退化为冒泡排序，需要比较O(n^2)次（n(n - 1)/2次）

Answer 2

最坏情况下比较次数最少的为D）堆排序

延展回答：

A）冒泡排序 需要比较O(n^2)次（n(n - 1)/2次），即序列逆序的情况

B）简单选择排序，无论是否最坏都需要O(n^2)次（n(n - 1)/2次）

C）直接插入排序，最坏情况需要比较O(n^2)次（n(n - 1)/2次）

D）堆排序，无论是否最坏比较O(nlog2n)次

E）快速排序，最坏情况退化为冒泡排序，需要比较O(n^2)次（n(n - 1)/2次）

Answer 3

什么是交换排序呢？

交换排序：两两比较待排序的关键字，并交换不满足次序要求的那对数，直到整个表都满足次序要求为止。

算法思想

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名。

假设有一个大小为 N 的无序序列。冒泡排序就是要每趟排序过程中通过两两比较，找到第 i 个小（大）的元素，将其往上排。

以上图为例，演示一下冒泡排序的实际流程：

假设有一个无序序列 { 4. 3. 1. 2, 5 }

第一趟排序：通过两两比较，找到第一小的数值 1 ，将其放在序列的第一位。

第二趟排序：通过两两比较，找到第二小的数值 2 ，将其放在序列的第二位。

第三趟排序：通过两两比较，找到第三小的数值 3 ，将其放在序列的第三位。

至此，所有元素已经有序，排序结束。

要将以上流程转化为代码，我们需要像机器一样去思考，不然编译器可看不懂。

假设要对一个大小为 N 的无序序列进行升序排序（即从小到大）。

(1) 每趟排序过程中需要通过比较找到第 i 个小的元素。

所以，我们需要一个外部循环，从数组首端(下标 0) 开始，一直扫描到倒数第二个元素（即下标 N - 2) ，剩下最后一个元素，必然为最大。

(2) 假设是第 i 趟排序，可知，前 i-1 个元素已经有序。现在要找第 i 个元素，只需从数组末端开始，扫描到第 i 个元素，将它们两两比较即可。