Question

用直接开平方法解下列方程：（1）（2+根号3）x²=2-根号3

（2）4（1-x)²=9 (3)(x+根号5）（x-根号5)=25 (要有过程）

Answer 1

（1）（2+√3）x²=2-√3
x²=(2-√3)/(2+√3)
x²=(2-√3)²/(2+√3)(2-√3)
x²=(2-√3)²
x=±(2-√3)
x1=2-√3、x2=-1+√3

（2）4（1-x)²=9
(x-1)²=9/4
x-1=±3/2
x=1±3/2
x1=5/2、x2=-1/2

(3)(x+√5)(x-√5)=25

x²-5=25
x²=30
x=±√30
x1=√30、x2=-√30

Answer 2

1: x^2=(2-根号3)/(2+根号3)=（2-根号3）^2/(2+根号3)(2-根号3)=(2-根号3）^2 , so x=2-根号3 或 根号3-2
2：（1-x）^2=9/4 , 1-x=3/2或-3/2 ,x=2 或 1/2
3:x^2-5=25,x^2=30,x=正负根号30