x平方+y平方+xy=1,则x+y的最大值是?

08团长
2013-09-17 · TA获得超过9136个赞
知道大有可为答主
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x²+xy+y²=1
由均值不等式得x²+y²≥2xy
2xy+xy≤1
xy≤1/3
(x+y)²-xy=1
(x+y)²=1+xy≤1+1/3=4/3
-2√3/3≤x+y≤2√3/3
x+y的最大值为2√3/3

祝学习进步
追问
均值不等式=基本不等式  ?
追答
嗯,一样的
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