Question

U=Ed，那比如说有匀强电场：AB距d,公式VAB=Ed，而因为是匀强，完整提问见补充问题

U=Ed，那比如说有匀强电场：

AB距d,公式VAB=Ed，而因为是匀强，E又不变，d当然也不变是距离，那UBA=Ed,岂不是UAB=UBA,这明显不可能啊？

Answer 1

从图上来看
UAB=UA-UB=Ed

UBA=UB-UA=-Ed

记住这一点：沿电场线方向电势总是不断降低的

简单推证一下：正电荷从A运动到B，电场力向右，运动方向向右，电场力做正功，电势能减小（可以类比重力做功，重力做正功，重力势能减小），减小量等于电场力做的功，用WA，WB表示正电荷q在A、B点的电势能
WA-WB=Eqd，两边同除以q
WA/q-WB/q=Ed
即UA-UB=Ed
同样的方法可以证明UBA=UB-UA=-Ed
正电荷从B运动到A，电场力向右，运动方向向左，电场力做负功，电势能增加，增加量等于电场力做的功。

追问

你好！请问UBA=Ed怎么不对了？U=Ed这是公式，错了吗？我画电场线是为了叙述问题，很多时候做题是不会给出电场线的，如果按你的说法，我就没法知道UAB=Ed还是UAB=-Ed了。另外，电势的符号是什么？

追答

不是公式不对，是你用的不对，没有理解U=Ed这个公式里三个符号分别表示什么意思。

这个公式是用来求解匀强电场沿电场线方向电势降落的。U代表电势降落的大小，E代表电场强度，d代表沿电场线方向移动的距离，注意，是沿电场线方向移动的距离，如果是逆着电场线移动，d就是一个负值。
以下讨论还是用你画的图吧。
UAB=Ed就是对的，符合U=Ed这个公式的应用条件，从A到B是顺着电场线方向的。
UBA=Ed就不对了，应为从B到A是逆着电场线方向的，应该代入-d。UBA=-Ed。
前面给你说过了，记住这一点：沿电场线方向电势总是不断降低的，可以用这个结论对你写的式子的正确性进行判断。
A点的电势一定比B高

UAB=UA-UB>0，UBA=UB-UA<0

追问

你好！非常感谢你的耐心讲解，“如果是逆着电场线移动，d就是一个负值。”
但，d是距离，怎能为负？老师从来也没说过。

追答

d就是距离，不是负值，所以前面要加一个负号

追问

你好，可是我们老师没说啊，不好理解，凭什么加负号呢？

追答

不加负号不就回到你最初的问题了吗？UAB=UBA?这显然是不可能的。

加负号的原因我前面解释过了，U=Ed这个公式是用来求解匀强电场沿电场线方向经过距离d时电势的降低量的。U代表电势的降低量，E代表电场强度，d代表沿电场线方向移动的距离，注意，是沿电场线方向移动的距离。你从东往西走10米和从西往东走10米，距离是一样的，都是10米，但是方向不一样。所以说你用U=Ed时就要注意方向问题。

用你的图来说，从A到B是沿着电场线方向的，你就可以直接用U=Ed这个公式写出UAB=Ed，也就是UA-UB=Ed，表示从A到B电势降低了Ed。

Answer 2

主意公式中的d实际上是矢量有方向的
所以UAB对应的dAB
UBA对应的dBA；二者是相反的，所以应该是UAB=-UBA