Question

若函数f(x)等于2+x²/k+x为奇函数,求k的值

Answer 1

因为f(x)是奇函数，所以有f(-x)=-f(x)对于所有x成立。
将x替换成-x，我们可以得到：
f(-x) = 2 + (-x)²/k + (-x) = -(2 + x²/k + x)
展开即可得到：
2 - x²/k - x = -2 - x²/k + x
移项整理后得到：
4x = 0
因为式子对于所有x都成立，所以k可以为任意非零实数。