Question

设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}若A并B=A，求实数a的取值范围。正常解题是 因为A并B=A

所以B是A的子集，继而求解，但我会这样想，要满足什么条件A并B才=A，总感觉想的复杂了，我不明白到底怎么想，请哪位老师解释一下

Answer 1

因为并的意思是把a和b里面所有的元素放到一个集合里去，有相同的元素只保留一个，所以当a包含了b中所有的元素时，a并b等于a

追问

但是你根据A并B=A求得的解没有验证，是不是不太严谨，虽然这题很显然。但A=>B,B不一定=>A呀求你给个解释，谢谢

追答

你说的验证是什么意思呢？是指本身这道题的集合AB么？
A=>B,B不一定B=>A，这个当然没错。如果A=B，那么A包含于B，B也包含于A。

追问

设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}若A并B=A，求实数a的取值范围。正常解题是 因为A并B=A所以B是A的子集，继而求解，但我会这样想，要满足什么条件A并B才=A，总感觉想的复杂了，我不明白到底怎么想，求帮助