Question

考试求大神帮忙

已知一个直角三角形三边长的长度成等差数列，且周长为12，求这个直角三角形斜边的长度？

Answer 1

设：直角三角形三边是a－d、a、a＋d，其中d>0，则：
(1)面积S=(1/2)a(a－d)=12
(2)(a＋d)²=(a－d)²＋a² 【勾股定理】
解得：a=4√2，d=√2
则三边是、3√2、4√2、5√2，则周长12√2

Answer 2

设直角三角形三边分别为

a-k,a,a+k
由已知得
(a-k)+a+(a+k)=12
即a=4,
再由勾股定理解得直角三角形三边分别为
3，4，5
斜边长度为5.