Question

方向导数是什么意思

Answer 1

p0到p1的方向为(6,5)-(3,1)=(3,4)

而f(x,y)对x求偏导=3x²-6yx+3y²，

P0处的关于x偏导=27-18+3=12

而f(x,y)对y求偏导=-3x²+6xy

P0处的关于y偏导=-27+18=-9

所以该方向的方向导数为12*3+(-9)*4=36-36=0

本质上就是一元函数z=f(x,y0)的导数，反映曲面上的一条平面曲线：z=f(x,y)，y=y0,在点(x0.y0)这点沿着x由小到大的方向变化时，z=f(x,y0)的变化快慢。

拓展资料

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。