自然数之和是否为-1/12？
自然数之和-1/12是不是对的解答如下：
印度著名数学家拉曼努扬指出，如果把所有的自然数1、2、3、4等等，一直到无穷，加起来，你会发现，它等于-1/12。
首先，需要证明两个同样疯狂的说法：
1. 1–1+1–1+1–1 = 1/2。 2. 1-2+3-4+5-6 =1/4。
这才是真正神奇的地方，事实上，没有这个，其他两个证明是不可能的。
我从一个级数A开始，它等于1-1 + 1-1 + 1-1重复了无数次。这样写：A= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1。
然后做一个小技巧，从1中减去A：1 - A = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1)。
到目前为止都没问题吧？魔法要开始了！如果我化简方程的右边，我得到一个非常奇怪的结果：1 - A = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1。
在等式的右边，是我们开始时的级数。所以我可以用A代替右边，做一些代数运算，然后，就是见证奇迹的时刻：
1- A = A。
1-A + A = A + A。
1 = 2A。
1/2 = A。
这就是格兰迪的级数，以意大利数学家、哲学家格兰迪的名字命名。这就是这个级数的神奇之处，虽然它是我个人的最爱，但在这背后并没有一个很酷的历史或故事。然而，它确实为证明许多有趣的事情打开了大门，包括一个非常重要的量子力学方程，甚至弦理论。稍后再详细讲。现在，我们开始证明#2：1-2 + 3-4 + 5-6，= 1/4。
应用：
首先，它被用在弦理论中。不幸的是，不是斯蒂芬·霍金的版本，而是弦理论的原始版本。不幸的是，玻色子弦理论已经有点过时了，被称为超对称弦理论，但最初的理论在理解超弦上仍然有它的用处，它是前面提到的更新的弦理论的组成部分。
拉曼努扬求和在一般物理学领域也有很大的影响，特别是在解决被称为卡西米尔效应的现象方面。亨德里克·卡西米尔预测，如果把两块不带电的导电板放在真空中，由于量子涨落产生的虚粒子面包的存在，它们之间就会产生引力。
在卡西米尔的解决方案中，他使用了我们刚刚证明的来模拟板块间能量总量的总和。这就是为什么这个值如此重要的原因。
