Question

二次函数的顶点是怎样求的？

Answer 1

二次函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。

当a小于0时开口向下,则函数有最大值.而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去,求得顶点的坐标.4a分之4ac-b方就是最值。

扩展资料：

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料：百度百科——二次函数

Answer 2

要求二次函数的顶点，可以使用以下步骤：
1. 将二次函数表示为标准形式：f(x) = ax^2 + bx + c。确保 a 的系数不为零。
2. 通过计算公式 x = -b / (2a) 来求解顶点的 x 坐标。
3. 将 x 坐标代入原来的二次函数中，计算得到顶点的 y 坐标。
4. 所得到的 x 坐标和 y 坐标组成的点就是二次函数的顶点。
例如，对二次函数 f(x) = 2x^2 + 4x + 1，我们来求解顶点：
1. 该二次函数的标准形式已经给出。
2. 计算 x = -b / (2a) = -4 / (2 * 2) = -1。
3. 将 x = -1 代入原函数得到 y = 2*(-1)^2 + 4*(-1) + 1 = -1。
4. 因此，顶点为 (-1, -1)。
注意，计算顶点的 x 坐标和 y 坐标时，要注意保留正确的符号，并且需要注意分母不为零。