Question

考研数学题，拜托了！！~

Answer 1

非齐次的通解=齐次通解+非齐次特解
根据你说的原方程的形式为 y''+ay'+by=ce^x的一个特解为 y=e^2x+（1+x）e^x 代入微分方程
整理得到a=-3 b=2 c=-1 所以原方程变为 y''-3y'+2y=-e^x 齐次通解为 y=b1 e^x+b2e^2x
原方程的通解为 y=b1e^x+b2e^2x（齐次通解）+e^2x+（1+x）e^x（非齐次特解） 整理得
y=c1e^x+c2e^2x+xe^x 其中 c1=b1+1 c2=b2+1
希望能帮到你

追问

非常感谢，方便留个QQ吗？

追答

我不常上qq 留了也没用 有问题你可以随时问我 祝你成功

Answer 2

非齐次线性微分方程的解=对应齐次线性微分方程的通解+特解
用已知的特解+对应齐次线性微分方程的通解 其中C1+1合并为C1，C2+1合并为C2
余下的xe^x保留，即为最终通解。

Answer 3

没有看到你的原方程
原方程应该是一个非齐次的微分方程

非齐次的解=齐次通解+特解

而你画的是原方程的特解。

追问

题：y''+ay'+by=ce的x次方的一个特解为y=e的2x次方+（1+x）e的x次方，求a,b,c及方程的通解

Answer 4

通解由原方程的一个特解和对应齐次的通解组成，你圈的部分不是特解吗？
只看过程，可能有错，希望你慎重考虑