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解：过a作ae⊥bc,垂足为e;过d作df⊥ae,垂足为f；
因为<adc+<abc=180°，所以<abc=60°
因为ab=5根号3，所以ae=ab*sin60°=7.5，be=ab*cos60°=5根号3/2；
Sabe=1/2*ae*be=75根号3/8
因为dcef为矩形，所以ef=dc=3根号3
af=ae-ef=7.5-3根号3
<dae=90°-30°=60°，所以df=af*tan60°=7.5根号3-9
Sdcea=1/2(dc+ae)*df=14.625根号3
S=Sabe+Sdcea=24根号3
因为<adc+<abc=180°，所以<abc=60°
因为ab=5根号3，所以ae=ab*sin60°=7.5，be=ab*cos60°=5根号3/2；
Sabe=1/2*ae*be=75根号3/8
因为dcef为矩形，所以ef=dc=3根号3
af=ae-ef=7.5-3根号3
<dae=90°-30°=60°，所以df=af*tan60°=7.5根号3-9
Sdcea=1/2(dc+ae)*df=14.625根号3
S=Sabe+Sdcea=24根号3
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