Question

倒数第二步怎么来的？

Answer 1

不能直接得到

可以如下计算

以a4为中心 (a1-3)^3+(a7-3)^3=(a4-4d-3)^3+(a4+4d-3)^3=2(a4-3)^3
等差数列 (a1-3)^3+(a2-3)^3+...+(a7-3)^3=7(a4-3)^3
f(a1)+f(a2)+f(a3)+...+f(a7)= 7(a4-3)^3+7a4-7=14

化简结果是 (a4-3)^3+a4-3=0 （1）

而a1+a2+..+a7=7a4

对应各个选项 分别对应 a4=0,1,2,3 代入 （1）知 D正确

同时也可以对1 进行因式分解 A=a4-3 则A^3+A=0 一个根是A=0 a4=3 因此选D

Answer 2

(a1-3)^3+(a7-3)^3
=(a4-3-3d)^3+(a4-3+3d)^3
=2(a4-3)^3+18d^2*(a4-3),
找不到倒数第二步的理由，也许题目由错漏