Question

如图，∠1=∠2，∠B=∠D。求证AB=CD

Answer 1

解：∵∠ACB＝180°－﹙∠1＋∠B﹚
∠DAC＝180°－﹙∠2＋∠D﹚
∵∠1=∠2，∠B=∠D
∴∠1＋∠B＝∠2＋∠D
∴180°－﹙∠1＋∠B﹚＝180°－﹙∠2＋∠D﹚
即∠ACB＝ ∠DAC
∴AD∥BC
∵∠1=∠2
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形。
∴AB＝CD

Answer 2

因为∠1＝∠2，∠B＝∠D,所以∠BCA＝∠DAC
AC为公共线， 由AC＝AC,∠1＝∠2，∠BCA＝∠DAC可证ΔABC≌ΔACD,全等三角形对应边相等，则AB＝CD。解完。望采纳

Answer 3

因为∠1=∠2，所以AB//CD;
又因为∠B=∠D，所以ACB=CAD,所以AD//BC;
两条对边分别平行的四边形为平行四边形。
所以AB=CD.

Answer 4

∠1=∠2，∠B=∠D
所以ABC相似CDA
又因为AC为公共边，所以两个三角形全等
所以AB=CD
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