Question

已知丨ab-2丨与丨b-1丨互为相反数，试求代数式ab分之一+（a+1)+(b+1)分之1+（a+2)+(b+2)分之1+.....

+（a+2014)+(b+2014)分之1 求解！下午要，急急急！

Answer 1

即丨ab-2丨+丨b-1丨=0
则ab-2=b-1=0
所以b=1
a=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2015×2016
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2015-1/206
=1-1/2016
=2015/2016

Answer 2

显然，b=1，a=2，
注意1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)，
故
原式
=1/1×2+1/2×3+……+1/2015×2016
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2015-1/206
=1-1/2016
=2015/2016
（这是经典的裂项相消）