Question

有两道数学题求讲解，讲得细一点，谢谢了！

有两道数学题求讲解，讲得细一点，谢谢了！
1、一盒牙膏的容量是32.4立方厘米，牙膏的圆形出口直径是6毫米，我早晚刷牙各一次，每次挤出牙膏15毫米。这盒牙膏估计我能用（）天。（答案：38天）
2、在节约能源听证会上，有代表提出这样的方案：每户每月用水在5吨及以下，每吨1.2元；用水超出5吨，但不超过15吨的部分，每吨3元；用水超过15吨的部分，每吨5元。苗苗按这个方案算出他们家今年5月份的水费恰好与按平均每吨2元的计费结果相同。苗苗家今年5月份用水（）吨。（答案：9吨）

Answer 1

1. 出口直径6mm，半径3mm 出口面积pi*r*r = 3.14*3*3 = 9*3.14 平方毫米
所以一天2次 用的牙膏体积是2* 15毫米 * 9*3.14平方毫米 = 270*3.14 立方毫米

而已共有32.4 立方厘米= 10000 * 3.24 立方毫米
所以可以用 10000*3.24 / (270*3.14) = 38.2 天 = 38 天

2. 用水越多，水单价越贵
用水不超过5吨，则最高收费是5吨的价格= 1.2x5，单价平均1.2/吨
用水5吨以上15吨以下，则最高收费是15吨的价格 = 1.2x5 + 3x(15-5) =36元 单价平均 36/15 = 2.4 /吨
所以2元/顿对应于 5吨以上15吨以下的区间。
所以假设用水x吨 那么价格应该是 1.2*5 + (x-5)*3 = 3x - 9
并且价格也应该是 2*x元
因此 2x = 3x-9
x= 9吨

Answer 2

第一题计算是这样：
每次挤出牙膏的体积为：0.3（圆形出口半径）*0.3*3.14*1.5=0.4239立方厘米；而牙膏容积是32.4立方厘米，一共能挤32.4/0.4239约等于76次，而你每天早晚各刷牙一次，所以就是76/2=38天。。。。哈哈

Answer 3

1.32.4/((0.6/2)^2*3.14156*1.5*2)=38
2.(3*5-5*1.2)/(3-2)=9