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你给的等价式有错。
￢(P↔Q)
<==> ￢((P → Q)∧(Q → P))
<==> ￢((￢P ∨ Q)∧(￢Q ∨ P))
<==> ￢(￢P ∨ Q) ∨ ￢(￢Q ∨ P)
<==> (￢￢P ∧ ￢Q) ∨ (￢￢Q ∧￢P)
<==> (P ∧ ￢Q) ∨ (Q ∧￢ P)
<==> (P ∨ Q) ∧ (P ∨ ￢P) ∧ (￢Q ∧ Q) ∧ (￢Q ∨ ￢P)
<==> (P ∨ Q) ∧ ￢(P∧Q)
￢(P↔Q)
<==> ￢((P → Q)∧(Q → P))
<==> ￢((￢P ∨ Q)∧(￢Q ∨ P))
<==> ￢(￢P ∨ Q) ∨ ￢(￢Q ∨ P)
<==> (￢￢P ∧ ￢Q) ∨ (￢￢Q ∧￢P)
<==> (P ∧ ￢Q) ∨ (Q ∧￢ P)
<==> (P ∨ Q) ∧ (P ∨ ￢P) ∧ (￢Q ∧ Q) ∧ (￢Q ∨ ￢P)
<==> (P ∨ Q) ∧ ￢(P∧Q)
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