Question

已知a.b.c为三角形abc的三边长，b.c满足（b－2）平方＋c－3的绝对值，且a为方程x－4的

已知a.b.c为三角形abc的三边长，b.c满足（b－2）平方＋c－3的绝对值，且a为方程x－4的绝对值等于二，求三角形的周长和形状

Answer 1

已知，a,b,c为三角形ABC的三边长，b，c满足(b-2)²+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解，求三角形ABC的周长和形状.

解：因为（b-2)²+|c-3|=0，
由非负数性质得：b-2=0且c-3=0，
所以b=2，c=3，
因为a为方程|x-4|=2的解，
所以，x-4=2或x-4=-2，
所以a=x=6或2，
如果a=6，那么因为b=2，c=3，2+3<6不符合两边之和大于第三遍的定理，所以a不能等于6，
所以a=2，则三角形周长等于7，为等腰三角形，

Answer 2

解：∵﹙b－2﹚²＋|c－3|＝0
﹙b－2﹚²≥0, |c－3|≥0
∴ b－2＝0, b＝2
c－3＝0, c＝3
∵ |x－4|＝2
∴ x1＝6, x2＝2
∵ 三角形两边之和大于第三边。
∴ a＝x2＝2
∴ 此三角形的周长是：2＋2＋3＝7.

Answer 3

题目给的不全，应该是平方与绝对值之和为0吧。
很显然b=2,c=3,a=2或6
但是当a=6时，显然三边组不成三角形，所以只能为2。此时三角形的三边长度分别为2、2、3.所以三角形为等腰三角形，周长为7.

Answer 4

b和c满足的条件没写清楚