如图,三角形ABC中,角A=50度,角ABC的平分线与角C的外角ABC平分线交于D,求角D的角度?

李民善
2013-09-18 · TA获得超过1566个赞
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假设BD与AC相交于F,则有角3=(50+角B)/2=25+B/2(三角形外角定理)
角DFC=角AFB=180-A-B/2=130-B/2
所以角D=180-角3-角DFC=180-(25+B/2)-(130-B/2)=25度=A/2
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coincp
2013-09-18 · TA获得超过609个赞
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1/2A+D=1/2(A+B) 从而D=25°
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溪流竹林风
2013-09-18 · TA获得超过733个赞
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25°
解:
∠4=∠D+∠2

∠D=∠4-∠2=2(∠4-∠2)/2=(2*∠4-2*∠2)/2=(∠ACE-∠ABC)/2=∠A/2=50°/2=25°

解毕。
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北京gift
2013-09-18 · TA获得超过404个赞
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因为:BD和DC为角分线
所以:角1=角2 角3=角4
又因为:角ACE为外角
所以:角3+角4=角1+角2+50
所以:2倍 角4=2倍 角2+50
所以:2 (角4-角2)=50
所以:角4-角2=25
又因为:角4为三角形BDC的外角
所以:角2+角D=角4
即:角D=角4-角2=25
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