Question

已知丨a丨=5,丨b丨=3,c2=81,且丨a+b丨=a+b

已知丨a丨=5,丨b丨=3,c2=81,且丨a+b丨=a+b，丨a+c丨=-（a+c），求2a-3b+c

Answer 1

解 析 ：首先根据绝对值的性质和平方的概念，再结合|a+b|=a+b，|a+c|=-（a+c）两个式子进行分析a，b，c的值，最后代入进行计算．
答案：
∵|a|=5，|b|=3，|a+b|=a+b，
∴a=5，b=±3．
∵c2=81，|a+c|=-（a+c），
∴c=-9．
①当a=5，b=3，c=-9时2a-3b+c=2×5-3×3-9=-8；
②当a=5，b=-3，c=-9时2a-3b+c=2×5-3×（-3）-9=10+9-9=10．

Answer 2

丨a丨=5,则a=5或-5
丨b丨=3,则b=3或-3
c2=81,则c=9或-9
丨a+b丨=a+b，则a+b>0,所以a=5
丨a+c丨=-（a+c）,则a+c<0,所以c=-9

当b=3时，2a-3b+c=10-9-9=-8
当b=-3时，2a-3b+c=10+9-9=10

Answer 3

分情况，ac同符号或者ac异号