Question

x²-4x+1/3x²-7x+2<1求取未知数

Answer 1

x²-4x+1／3x²-7x+2<1

解：(x²-4x+1-3x²+7x-2)／(3x²-7x+2)<0

(-2x²+3x-1）／(3x²-7x+2)<0

-(2x²-3x+1)／(3x²-7x+2)<0

(2x²-3x+1)／(3x²-7x+2)＞0

则：(2x²-3x+1)＞0和 (3x²-7x+2)＞0

解 (2x²-3x+1)＞0

（2x-1）（x-1）＞0

x＞1 或 x＜1/2

解 (3x²-7x+2)＞0

（3x-1）（x-2）＞0

x＞2 或 x＜1/3

取两组解得交集

则：x＞2 或 x＜1/3

你可以取个数代入验算下就知道前面的答案对不对了
满意请采纳，谢谢！

Answer 2

解:

原不等式可化为:

(x^2-4x+1-3x^2+7x-2)/(3x^2-7x+2)<0

(-2x^2+3x-1))/(3x^2-7x+2)<0

两等式异号 再两解这间

追问

分母不可以为零，，怎嘛解

追答

(-2x+1)(x-1)=0 解得:x1=1 x2=1/2

(3x-1)(x-2)=0解得:x3=1/3 x4=2

要使他们乘积为负,只能3负一正或1负3正(画个波浪图),, 解得:

即1/3<x<1/2 或1<x<2

Answer 3

（x^2-4x+1）/（3x^2-7x+2）<1,这个要讨论分母的正负的。
当3x^2-7x+2>0时即（3x-1）（x-2）>0时
x>2或者x<1/3,此时：
x^2-4x+1<3x^2-7x+2
2x^2-3x+1>0
（2x-1)(x-1)>0
x>1,或x<1/2
所以，x>2,或者x<1/3。

当3x^2-7x+2>0时即（3x-1）（x-2）<0时
1/3<x<2,此时，要变号：
x^2-4x+1>3x^2-7x+2
1/2<x<1
所以1/3<x<1