x²-4x+1/3x²-7x+2<1求取未知数
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x²-4x+1／3x²-7x+2<1
解：(x²-4x+1-3x²+7x-2)／(3x²-7x+2)<0
(-2x²+3x-1）／(3x²-7x+2)<0
-(2x²-3x+1)／(3x²-7x+2)<0
(2x²-3x+1)／(3x²-7x+2)＞0
则：(2x²-3x+1)＞0和 (3x²-7x+2)＞0
解 (2x²-3x+1)＞0
（2x-1）（x-1）＞0
x＞1 或 x＜1/2
解 (3x²-7x+2)＞0
（3x-1）（x-2）＞0
x＞2 或 x＜1/3
取两组解得交集
则：x＞2 或 x＜1/3
你可以取个数代入验算下就知道前面的答案对不对了
满意请采纳，谢谢！
解：(x²-4x+1-3x²+7x-2)／(3x²-7x+2)<0
(-2x²+3x-1）／(3x²-7x+2)<0
-(2x²-3x+1)／(3x²-7x+2)<0
(2x²-3x+1)／(3x²-7x+2)＞0
则：(2x²-3x+1)＞0和 (3x²-7x+2)＞0
解 (2x²-3x+1)＞0
（2x-1）（x-1）＞0
x＞1 或 x＜1/2
解 (3x²-7x+2)＞0
（3x-1）（x-2）＞0
x＞2 或 x＜1/3
取两组解得交集
则：x＞2 或 x＜1/3
你可以取个数代入验算下就知道前面的答案对不对了
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解:
原不等式可化为:
(x^2-4x+1-3x^2+7x-2)/(3x^2-7x+2)<0
(-2x^2+3x-1))/(3x^2-7x+2)<0
两等式异号 再两解这间
原不等式可化为:
(x^2-4x+1-3x^2+7x-2)/(3x^2-7x+2)<0
(-2x^2+3x-1))/(3x^2-7x+2)<0
两等式异号 再两解这间
追问
分母不可以为零，，怎嘛解
追答
(-2x+1)(x-1)=0 解得:x1=1 x2=1/2
(3x-1)(x-2)=0解得:x3=1/3 x4=2
要使他们乘积为负,只能3负一正或1负3正(画个波浪图),, 解得:
即1/3<x<1/2 或1<x<2
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（x^2-4x+1）/（3x^2-7x+2）<1,这个要讨论分母的正负的。
当3x^2-7x+2>0时即（3x-1）（x-2）>0时
x>2或者x<1/3,此时：
x^2-4x+1<3x^2-7x+2
2x^2-3x+1>0
（2x-1)(x-1)>0
x>1,或x<1/2
所以，x>2,或者x<1/3。
当3x^2-7x+2>0时即（3x-1）（x-2）<0时
1/3<x<2,此时，要变号：
x^2-4x+1>3x^2-7x+2
1/2<x<1
所以1/3<x<1
当3x^2-7x+2>0时即（3x-1）（x-2）>0时
x>2或者x<1/3,此时：
x^2-4x+1<3x^2-7x+2
2x^2-3x+1>0
（2x-1)(x-1)>0
x>1,或x<1/2
所以，x>2,或者x<1/3。
当3x^2-7x+2>0时即（3x-1）（x-2）<0时
1/3<x<2,此时，要变号：
x^2-4x+1>3x^2-7x+2
1/2<x<1
所以1/3<x<1
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