Question

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一.....一直加到2007x2008分之一

如题
原式

Answer 1

原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+（1/2007-1/2008）
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008;

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哥们，我提问了三个，你都回答了

追答

我不知道是同一个人，我回答的是对的，亲；
裂项法;1/n×(n+1)=1/n-1/(n+1);
真是缘分

追问

互加Q把
你的Q是多少

追答

加百度好友吧，一样的，发扣扣号会被管理员置为无效的，点击我加好友即可

Answer 2

由于：
1×2分之1=1-2分之1
2×3分之1=2分之1-3分之1
...
2007×2008分之1=2007分之1-2008分之1

原式
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+...+（2007分之1-2008分之1）
=1-2008分之1
=2008分之2007

拆开之后，前后可以互相抵消，直接变成=1-2008分之1

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