Question

已知cosa=3分之1,cos(a+b)=-三分之一,且a,b属于(0.2分之π),则cos(a-b)的值等于

Answer 1

∵cosa=1/3,a,b属于(0,π/2)
∴sina=(2根号2)/3
∵cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=(1/3)cosb-[(2根号2)/3]sinb
sinb的平方+cosb的平方=1
∴解得sinb=……
cosb=……取舍根据范围
然后cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=……代数字求值即可

Answer 2

解:由题可知a,b属于(0,派/2),则0<a＋b<派,因为cosa=1/3,所以sina=2√2/3,因为cos(a＋b)=-1/3,所以sin(a＋b)=2√2/3,所以sina=sin(a＋b),所以a=a＋b或a=180-(a＋b),所以b=0或b=180-2a,所以因为b不属于0,所以b=180-2a,后面的你自己想了,做一道题也是需要思考的。

Answer 3