Question

数学 详细过程 谢谢

Answer 1

2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)
所以(2^x-1)²=2(2^x+3)
2^2x-4*2^x-5=0
(2^x-5)(2^x+1)=0
2^x>0
所以2^x=5
x=log2(5)

Answer 2

解：2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
lg(2^x-1)²=lg2(2^x+3)
∴(2^x-1)²=2(2^x+3)
令a=2^x且a>0
∴(a-1)^2=2(a+3)
a^2-2a+1=2a+6
解得a1=5，a2=-1（舍去，∵N>0）
∴2^x=5
x=log（2）5