Question

图所示,有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上,木板质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放着一小滑块,小滑

有一木板静止在光滑水平面上,质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放一可视作质点的小木块，质量为m=1kg，摩擦因数u=0.4，g=10m/s^2。
（1）现在用水平力F作用在木板上，使m从M上滑落下来，问:F大小的范围是什么？
答案是F>20N。
我有疑问的是当F大于4N小于20N时，对于MF-umg=Ma 此时a小于 a=4m/s^2
而对于m umg=ma a=4m/s^2
这时不也会掉下去么？？？？？请问我哪里做错了

Answer 1

你这个想法是错误的
临界加速度是4m/s^2 这个你明白

当大于临界加速度的时候，大木板就按照你设定的加速度运行，比如说10m/s^2

但是小木板只能以4m/s^2运行，最终掉下去。

当加速度小于等于4m/s^2的时候，大小木板以相同的加速度运行。

其中的原因是：动摩擦力和静摩擦力的区别。举个例子，你推箱子
没推动的时候，是静摩擦力。此时，静摩擦力的数值等于你用的力

只有推动的时候，才和u有关，好好想想

希望你你能明白

追问

举个例子，当F=5N时，摩擦力==4N 那木块不就是a=4m/s^2
而木板的力为1N a=0.25m/s^2
不对吗

追答

这时候大小木板以相同加速度1m/s^2运动
这题目，你求出临界条件即可。
因为小木板能承受的加速度是4m/s^2，

在小于4m/s^2的时候一起运动，只有大于4m/s^2的时候才能有相对运动。

求出即可，关键在于你明白为什么这样

追问

是否能把木板与木块的摩擦力，等同于木板与地面有摩擦力，当F=5N 地面提供4N摩擦力，为什么F大于4N ，摩擦力却不是最大静摩擦力，那么难道F=1N时，也会一起动么

追答

不能
你之所以得出4N是最大静摩擦力是因为，你单独受力分析大木板的时候，小木板给大木板的力是umg=4N，然后你就以为给大木板的力大于4N，就是临界情况了么？！亲！！！！！

这个时候对于小木板，不是最大静摩擦力的所以此时小木板给大木板的力不是umg=4N
你这样想，都提前假定小木板是临界情况了，你在问为什么不是最大摩擦力，你说我咋给你解释？是吧。

正确的受力分析是这样：单独分析大木板
小木板给大木板的力最大，注意最大！是umg=4N，此时小木板的加速度是4m/s^2.

设此时给大木板的力是F：F-umg>=Ma
F》umg+Ma=20N

Answer 2

当F由小增大时，F提供m和M的共同的加速度，对于m，摩擦力能够提供加速度，就不会掉下来，当共同的加速度大于4时，摩擦力不够提供加速度，所以就掉下来了，你写的式子是不对的，因为当加速度小于4时，m的摩擦力就不是umg，umg是滑动摩擦力，前面是静摩擦力提供加速度的。

追问

举个例子，当F=5N时，摩擦力==4N 那木块不就是a=4m/s^2
而木板的力为1N a=0.25m/s^2
不对吗

追答

错了，是这样的，当F=5N时，m和M必然有共同的加速度，此时a=F/（m+M）=0.1，
因此m受的摩擦力为ma=0.1N而不是4N，是静摩擦力提供加速度的。只有当F=20N时，m的摩擦力刚好等于4，再大时摩擦力就不能提供更大的加速度了，m就会滑动了。

追问

是否能把木板与木块的摩擦力，等同于木板与地面有摩擦力，当F=5N 地面提供4N摩擦力，为什么F大于4N ，摩擦力却不是最大静摩擦力，那么难道F=1N时，也会一起动么

追答

你为什么老要认为摩擦力只提供4N的摩擦力呢？摩擦力的分析，必须考虑运动状态及哪个物体，当摩擦力为静摩擦力时需要用受力分析去求得摩擦力，这个过程摩擦力是变化的，当为滑动摩擦力时f=umg就是不变的。
对啊，因为地面是光滑的，F在小都会有整体的加速度a=F/（m+M），所以是有值得，要根据公式去判断，而不能臆断其有无。