Question

已知全集U=R，集合

已知全集U=R，集合A={x|x^2+px+2=0},B={x^2-5x+q=0},若CuA（也就是A在U中的补集的意思）∩B={2}，试用列举法表示集合A。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答案是{3,2/3}
要过程。

Answer 1

Cu A ∩B={2}
那么也就是说2不是A中方程的解，是B中方程的解。
将x=2带入B中方程，得到 q=6。
则B方程为 x^2-5x+6 =0 另一个解是x = 3。
同时注意到CuA和B的交集只有一个2，而且B方程已经确定有两个解，这就说明A中必然有一个解和B方程一样。
即x = 3 是A方程的解。
带入A方程，p=-11/3。
据此解得，{3,2/3}是A中的元素。

不好意思，方程解错了。
P.S.
你题目中集合B的形式写错了。B={x|x^2-5x+q=0}

Answer 2

因为CuA∩B={2},则有 x1=2;带入 x^2-5x+q=0;得 q=6;带入 x^2-5x+6=0;得 x1=2; x2=3;所以有A∩B={3},将x2=3带入A可以得到 p=-11/3;由x^2-11/3x+2=0可以得到x3=3;x4=2/3;所以答案：{3,2/3}