Question

如何理解匀变速直线运动的位移图像与速度图像的关系

Answer 1

 

图（1）是匀加速直线运动的位移图像   

 位移方程    x(t)=(1/2)at^2   就是图中黑色二次曲线（抛物线）

 速度方程    v(t)=at   图中的红色切线。可见：随t增大--->φ增大--->切线斜率tanφ增大

                   tanφ= v(t)=at   是匀加减速运动

图（2）是上抛运动（上抛段的，是匀减速）的位移图像

 位移方程x(x)=v0t-(1/2)gt^2 

 速度方程    v(x)=v0-gt  由图 可见：随t增大--->φ减小--->切线斜率tanφ减小

                tanφ=v(x)=v0-gt   匀减速运动

 

总之，位移图线在各点（t 时刻）切线的的斜率（即切线与 t 轴夹角的正切）就是t 时刻的速度。