Question

2题:已知｛an｝是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和s10等于多少

2题:已知｛an｝是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和s10等于多少
3题:等差数列｛an｝中，a5=3，a6=-2则a4+a5+……+a10等于多少
4题：在等差数列｛an｝中，a5+a10=58，a4+a9=50则它的前10项和为多少

Answer 1

1、2题:已知｛an｝是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和s10等于多少

解：｛an｝是等差数列，设公差d，则：
a1+a2=2a1+d=4，
a7+a8=2a1+13d＝28
上面两式解方程得：d＝2，a1=1
所以an＝a1+(n-1)d＝1+2n-2＝2n-1
所以sn＝（a1+an）*n/2＝（1+2n-1)*n/2＝n^2
所以s10=10^2＝100

2、3题:等差数列｛an｝中，a5=3，a6=-2则a4+a5+……+a10等于多少

解：｛an｝是等差数列，设公差d，则：
a5＝a1+4d=3,a6=a1+5d=-2，
上面两式解方程得：d＝-5，a1=23
所以an＝a1+(n-1)d＝23-5n+5＝28-5n
a2=28-10=18
a3=28-15=13
所以sn＝（a1+an）*n/2＝（23+28-5n)*n/2＝（51-5n)*n/2
所以s10=（51-50）*10/2＝5
所以a4+a5+……+a10＝s10-a1-a2-a3
＝5-23-18-13
＝-49
3、4题：在等差数列｛an｝中，a5+a10=58，a4+a9=50则它的前10项和为多少

解：｛an｝是等差数列，设公差d，则：
a5+a10=2a1+13d=58，
a4+a9=2a1+11d＝50
上面两式解方程得：d＝4，a1=3
所以an＝a1+(n-1)d＝3+4n-4＝4n-1
所以sn＝（a1+an）*n/2＝（3+4n-1)*n/2＝n（2n+1)＝2n^2+n
所以s10=2*10^2+10＝210

Answer 2

12倍的公差等于28-4=24公差等于2
则首相为1
前10项和100

追答

其他做法相同