Question

高数1中函数的极限，与邻域有关的定义1.4.2，谁举个例子，只有那一堆符号的定义真看不明白

Answer 1

邻域是一个开区间，而区间就是数集，这个要先弄明白。
区间很好理解，就是一维数轴上两个点之间的某种数的集合
邻域是这样的开区间，由数轴上某一点为中心，与这个点等于某距离a的两个端点之间数集。
严格的定义是：
以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a) 。
邻域还有去心邻域，如果上面的区间中不包括中心点a,那么就称点a的去心邻域（也有数学表达式，但在这里打不出来）
比如在数轴上有一点x0=5,以这个点为中心且与之距离等于3的两个端点,其坐标分别为2和8
那么区间（2,8）就是点x0=5的半径为3的邻域,并记为U(x0)。
用数学方式表达上面的话，就是：
（2，8）＝U(6)
也可以这样表示：
开区间(5-3,5+3)＝（2，8），是点x=5的一个邻域