如图,在三角形ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,DE=DC求角A的度数 10
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解：由AD=DE得，角AED=角A
又DE=BE，得角ABD=角BDE=1/2*角AED=1/2*角A
又BD=BC，得角C=角BDC=角A+角ABD=3/2*角A
又AB=AC，得角ABC=角C=3/2*角A
在三角形ABC中，角A+角ABC+角C=4*角A=180
得角A=45
又DE=BE，得角ABD=角BDE=1/2*角AED=1/2*角A
又BD=BC，得角C=角BDC=角A+角ABD=3/2*角A
又AB=AC，得角ABC=角C=3/2*角A
在三角形ABC中，角A+角ABC+角C=4*角A=180
得角A=45
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